虚数指的是平方是负值标值。在数学里，将平方是负值标值界定为纯虚数。所有的虚数都是负值。定义为i^2=-1。但虚数是不会有算术根一说，故此±√(-1)=±i。对于z=a+bi，也可以代表为e的iA次方方式，在这其中e为变量定义，i为虚数单位，A为虚数的幅角，就可以代表为z=cosA+isinA。实数和虚数所构成的一对数在复数范围内当作1个标值，起名字叫复数。虚数没有正负可言。非实数的复数，即便是纯虚数，也无法比较大小。
虚数的意义大致体现在两个方面：描述振动和波，描述解析函数。振动和波是广泛存在的一类现象，一切周期性的运动、场的传播行为、（具有波粒二象性的）粒子的行为都与之相关，并且都常用复数来描述。而解析函数则常用来描述响应函数随参数的依赖关系。可以说，虚数之于物理学，就像方程、微积分、线性代数等之于物理学一样：它的方便、有效、深刻，已经从数学工具上升到了理论体系和思维方式的层面。虚数的真实性，就像函数的真实性、微积分的真实性一样。